La dama o el tigre (9)
Novena prueba del libro de Smullyan:Comienza el tercer día de la reforma judicial más lógica que jamás se hubiera intentado. El rey, irritado porque todos sus prisioneros habían resuelto los problemas propuestos, decidió complicar la prueba y dispuso agregar una tercera puerta a las dos de las pruebas anteriores.
Y en presencia del tembloroso prisionero, explicó las nuevas reglas: —Hay una dama en una habitación y tigres en las otras dos. Además cuando mucho uno de los tres letreros dice la verdad. Estos son los tres letreros:
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¿Qué habitación deberá escoger el prisionero para sobrevivir?
Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).
Enlace a la octava prueba y a la décima prueba.
escrito por el sofista @ viernes, enero 04, 2008
5 Sofismas:
Así que como mínimo, dos carteles falsos. Entonces:
1. En esta habitación hay un tigre:
Si fuera verdad, los otros dos deberían ser falsos: El enunciado 2 y el 3 se contradicen, así que aun siendo falsos, no pueden cumplirse. KO.
Con lo cual, este enunciado es falso y hay una dama.
Para terminar de despejar dudas y confirmar que la puerta a elegir es la 1, seguimos:
2. En esta habitación hay una dama. Pongamos que es verdadero, entonces la puerta 1 tendría que ser verdad también, así que queda invalidada. Letrero 2 falso falso.
3. Si fuera verdadera, en la habitación 2 habría un tigre, que ya habíamos dicho que es así.
Queda validado que cogemos la puerta 1, y hay una puerta que dice la verdad, que es la 3.
Totalmente de acuerdo con tu solución.
El razonamiento más sencillo que encontré es el siguiente:
II y III son enunciados contradictorios, de modo que uno es verdadero y el otro es falso. Como en el problema hay a lo sumo un enunciado verdadero, es forzoso que I sea falso, ya que el único enunciado verdadero será o bien II o bien III. De la falsedad de I se sigue en habitación I hay una dama. Por consiguiente, el prisionero deberá elegir esa habitación.
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La dama está en la habitación I.
Razono: 1. Si la dama está en H-I el L-I y L-II son falsos, cumple con condiciones.
2. Si la dama estuviese en H-II, L-I y L-II serían verdad, contradice condiciones.
3. Si la dama estuviese en H-III, L-I y L-III serían verdad, contradiciendo las condiciones.
(... por principio, los he resuelto sin leer los comentario, o sino cuál es la gracia. Pero después de enviada mi respuesta los leo. Me gusto mucho tu sofista razonamiento para este caso)
Gracias :) El reconocimiento de las relaciones lógicas entre proposiciones (implicación, deducibilidad, equivalencia, contradictoriedad, contrariedad o incompatibilidad, y subcontrariedad) agiliza mucho la resolución de problemas lógicos.
Mi mejor consejo es prestarles mucha atención.
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