La dama o el tigre (8)
Octava prueba del libro de Smullyan:No sabemos si fue por un error de sincronización de los ayudantes y guardias del palacio o una muestra más del refinamiento al que puede llegar la justicia real, lo cierto es que la prueba presenta un cambio insospechado: cuando llega el prisionero, no hay letreros sobre las puertas de las habitaciones.
Ante la súplica del prisionero —suponemos aterrorizado al comprender que su destino podía abandonar el dominio de la lógica para deslizarse al caprichoso mundo de la suerte—, el rey le muestra el texto de los letreros:
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—Majestad, no me has dicho en qué puerta va cada letrero.
—No necesitas saber eso para resolver este problema —le respondió el rey después de analizar la situación—. Sólo recuerda que si en la habitación de la izquierda hay una dama, entonces el letrero que debería estar sobre esa puerta dice la verdad, pero si hay un tigre el letrero miente. Sucede todo lo contrario en la habitación de la derecha: si hay una dama el letrero que debería estar sobre la puerta miente, pero dice la verdad si hay un tigre.
¿Qué habitación deberá escoger el prisionero para sobrevivir?
Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).
Enlace a la séptima prueba y a la novena prueba.
escrito por el sofista @ martes, diciembre 25, 2007
7 Sofismas:
Hola Sofista, me llamo Carlos, he estado pensando este pequeño dilema y he llegado a la conclusión que ambos carteles no pueden ser verdad, pues eso lleva implícito que en la 1ª habitación habría 1 dama (incompatible con el 2º cartel). Si hubiera 1 verdadero y uno falso, habría o 2 tigres o 2 damas en las habitaciones. 2 Damas es imposible porque 1 de los carteles tiene que decir la verdad. Sólo podría ser verdad 2 tigres, pero eso conlleva que ambos carteles dirían cosas ciertas, y segun las premisas, si hay 1 tigre en la 1ª, el cartel miente. Por lo que sólo queda la opción de que ambos sean falsos.
El primer cartel, nunca podría ir en la 1ª puerta, pues para que fuera mentira, debería haber 1 tigre en esa puerta, que es precisamente lo que dice el cartel, por lo que 1ª puerta y primer cartel son incompatibles. Nos queda que ambos carteles son falsos y el primer cartel va en la 2ª puerta y el 2º cartel en la 1ª. Como ambos mienten, en la 1ª habría 1 tigre y en la 2ª una dama y ningún cartel estaría en desacuerdo con ello.
Un saludo y gracias por poner cosas en internet que nos hagan pensar un poco en vez de lo contrario que es el 90% restante.
Muy bien , anónimo, te has ganado la dama.
Partimos del cartel 1: En esta habitación hay un tigre:
Si el cartel está en la puerta 1:
Si es verdadero, se invalida que sea verdad porque implicaría que hay una dama, y se contradiría. Lo mismo ocurriría si es falso, así que el cartel es de la puerta 2.
Si el cartel es de la puerta 2:
Si es verdadero, hay un tigre. OK
Hay tigres en las dos habitaciones: Si fuera verdadero, habría una dama y se invalidaría el enunciado, con lo cual es falso, y si es falso, aquí habría una dama. Así que elijo la puerta 1.
Ya sé que estaba respondido arriba, pero lo he hecho sin mirar... y además no ponía qué puerta elegía :)
Navin: la primera parte del razonamiento, es decir, cuando analizás "en esta habitación hay un tigre", está bien. Este carte no puede estar colgado en la puerta de la habitación 1. Sólo te faltaría explicitar que cuando ese cartel está colgado en la puerta 2, si es falso, entonces habría una dama en la habitación 2.
En cambio, la segunda parte del razonamiento no es correcta.
Abro la habitación II
Razono. Me basta con asumir dama en la H-I, que haría que cualquier letrero en ella fuera cierto, pero como ambos letreros contradicen que halla dama alli quiere decir que es falso y que no hay dama en H-I sino tigre.
Con respecto a mi anterior comentario, ¿para que deduzco si hay dama o tigre en la H-II si se que hay tigre en la H-I?. Lo que ha de ser que sea rapidito ...
No me termina de convencer el razonamiento. En realidad, sólo uno de los carteles colocados en la habitación I es contradictorio, con lo cual hay que colocarlo en la habitación II. El otro cartel podrá será verdadero o falso (es decidible), pero no es contradictorio.
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