miércoles, noviembre 21, 2007

La dama o el tigre

Como muchos lo reconocerán, ¿La dama o el tigre? es un conocido libro de acertijos lógicos de Raymond Smullyan, en cuyos problemas básicamente un prisionero debe elegir entre dos habitaciones, en una de las cuales hay una dama —la salvación— y en la otra un tigre —es devorado—. (*)

Pero no todos sabrán —o eso al menos creo yo— que Smullyan tomó ese título prestado de un cuento corto del escritor norteamericano Frank Stockton.

Este cuento hizo furor en su época, los finales del siglo XIX, porque resultó ser una narración trangresora de las costumbres literarias de ese momento. Como es habitual, hoy no pasaría tal cosa. No voy a decir cuál es la característica del cuento, porque lo pueden averiguar por ustedes mismos: en la primera opción, pueden leer el cuento en su idioma original (o descargarlo), en la segunda, pueden escuchar el cuento leído en dos episodios en castellano —un podcast como se dice ahora—. Esta elección creo que será mucho menos problemática que aquélla entre la dama o el tigre.

(*) Resumo un poco la primera prueba del libro de Smullyan, así doy una mejor idea de los problemas:

Un rey tomó la idea del cuento y decidió adaptarla a sus necesidades de justicia:
—¡Es la manera más perfecta de tratar a mis prisioneros! —dijo un día a su ministro—. Lo único es que no se lo dejaré a la suerte; pondré letreros en las puertas de las habitaciones, y en cada caso le daré al prisionero ciertos datos acerca de los letreros. Si es inteligente y puede razonar lógicamente, salvará su vida... ¡y encima se llevará una hermosa novia!
El primer prisionero fue puesto al tanto de la situación —hay una dama o un tigre en cada habitación (pero no ambos en la misma), o bien pudiera ser que hubiese tigres en todas las habitaciones (ese día el verdugo tendría trabajo) o bien damas en todas las habitaciones (ese día el rey se habría levantado muy generoso)—, y cuando preguntó cómo sabría él qué habitación elegir, el rey le señaló los letreros en las puertas de las habitaciones:

I
En esta habitación hay una dama y en la otra un tigre.
II
En una de estas habitaciones hay una dama y en una de estas habitaciones hay un tigre.

Y luego agregó: —Uno de los letreros dice la verdad, pero el otro no. Ahora bien, suponiendo que el prisionero prefiera la dama, ¿qué puerta debe escoger?

Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).

Enlace a la segunda prueba.

Del.icio.us Menéame

10 Sofismas:

El dom. dic. 02, 09:19:00 a. m. 2007, Blogger Jose escribió...

Creo que la unica solucion que no cae en contradicciones es que en la habitacion 1 hay una mujer y el letrero es falso.
Por lo que elijo la habitacion 1.
saludos

 
El lun. dic. 03, 05:05:00 p. m. 2007, Blogger el sofista escribió...

Hola José: No nos dejes con la intriga, lo importante es mostrar el razonamiento por el cual llegaste al resultado. Por eso no digo que tu respuesta esté bien o mal.

Para modelo de respuestas, fijate en los comentarios de esta entrada:

http://elsofista.blogspot.com/2007/10/sofistas-y-aprendices.html

Ciao,
Ricardo

 
El mié. dic. 05, 12:11:00 p. m. 2007, Blogger Jose escribió...

Claro , y así de paso rectifico mi respuesta.

Si empezamos por la habitacion I,
hay 4 posibilidades :

A) Dama en I y letrero I verdadero.Entonces el letrero II deberia ser cierto tambien , pero por el enunciado del problema , es falso.Contradiccion
B)Tigre en I y letrero I verdadero.
Directamente contradictorio,"Hay una dama"
C)Dama en I y letrero I falso.
Pues tambien cae directamente en contradiccion , si el letrero es falso no habria dama.
D)Tigre en I y letrero I falso.
Esta es la opcion , el letrero I es falso "hay una dama" y el otro es verdadero y la dama está en el II.

Jeje , no hay nada como escribir las cosas..

Ah!! clar elijo la II :)

Saludos.

 
El vie. dic. 07, 09:00:00 p. m. 2007, Blogger el sofista escribió...

La clave está en A), porque en realidad el enunciado del letrero II es una tautología —esto es, es siempre verdadero porque no hace más que repetir las condiciones del problema—. En consecuencia, si II es verdadero, I será falso. Como I afirma que allí hay una dama, entonces al ser ese enunciado falso, la dama está en la habitación II.

¡Feliz matrimonio, José!

 
El mié. ago. 24, 06:02:00 p. m. 2011, Anonymous Abril escribió...

si la falsa fuera la II la I seria falsa tambien, por lo que la falsa es la primera y la dama está en la habitación II.
¡tenelo en cuenta josé!

 
El mié. ago. 24, 06:04:00 p. m. 2011, Anonymous AVGP escribió...

es muy facil, la dama esta en la II porque si no los dos serian falsos. Daaa!!

 
El mié. dic. 14, 12:31:00 a. m. 2011, Anonymous Anónimo escribió...

José: hipotéticamente no puedes elegir dos veces, así que ahora estás muerto.

 
El sáb. ene. 12, 04:59:00 a. m. 2013, Blogger Yav Mar Kyn escribió...

Razonamiento:
1. Ambos letreros concuerdan en que en uno hay una dama y en otro un tigre. Por lo tanto eso es verdad.
2. Sólo uno de los letreros dice verdad, el otro miente.
3. El letrero II dice una verdad confirmada en el numeral 1. Como solo un letrero dice verdad pues es este, el II y alli esta la dama.

 
El sáb. ene. 12, 05:17:00 a. m. 2013, Blogger Yav Mar Kyn escribió...

Sofista: no comparto lo que dices: "... en realidad el enunciado del letrero II es una tautología —esto es, es siempre verdadero porque no hace más que repetir las condiciones del problema—"

El letrero II dice: "En una de estas habitaciones hay una dama y en una de estas habitaciones hay un tigre", descarta que en ambas habitaciones haya la misma especie (si bien ambas pueden ser muy fieras, morder, arañar, ser hermosas y peligrosas y ronronear, jajaja)

Según rezan las condiciones del problema pudiese darse el caso de que ambas puertas tuviesen damas o ambas tuviesen tigre: "...o bien pudiera ser que hubiese tigres en todas las habitaciones (ese día el verdugo tendría trabajo) o bien damas en todas las habitaciones (ese día el rey se habría levantado muy generoso)—".

El letrero I afirma tambien que son distintos los contenidos, por lo tanto eso es una verdad. Ya que el enunciado dice que un letrero dice verdad el letrero II dice una verdad, por tanto es el adecuado si se quiere ser devorado por una dama en vez de un tigre.

 
El mar. ene. 15, 04:35:00 p. m. 2013, Blogger el sofista escribió...

Entiendo tu planteo, pero quizá pasaste por alto lo siguiente. En realidad, el "...pudiera ser que hubiese tigres en todas las habitaciones... o bien damas en todas las habitaciones" es una jugarreta que Smullyan le hace al lector —fijate que el "pudiera ser" está en bastardillas— porque si el prisionero debe resolver el problema por vía lógica, entonces no podría haber sólo damas o sólo tigres en las habitaciones —o que éstas estén vacías—, pues cualquier razonamiento sería irrelevante para el destino del prisionero. De modo que al menos en los problemas del primer día hay una dama en una habitación y un tigre en la otra. De aquí que el letrero de la habitación II sea tautológico.

Hay también otra cuestión no analizada en el problema y es que se asume que las indicaciones verbales del rey son verdaderas, como cuando dice "Uno de los letreros dice la verdad, pero el otro no". El valor veritativo de la indicación del rey se resuelve de la misma manera que en el párrafo anterior. Si el rey miente, entonces no puede ser el caso que un cartel diga la verdad y el otro mienta; ambos carteles o bien dicen la verdad o bien mienten. Pero entonces el problema carece de solución lógica. Pues si ambos carteles son verdaderos, hay una dama en la habitación I. Pero si ambos mienten, bien podría haber damas en las dos habitaciones o bien tigres. En conclusión, si el problema tiene una solución lógica, entonces el rey no puede mentir.

 

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