La dama o el tigre (7)
Séptima prueba del libro de Smullyan:Las condiciones de esta singular ordalía siguen siendo las estipuladas para la prueba anterior: si en la habitación I hay una dama, entonces el letrero de la puerta dice la verdad, pero si hay un tigre el letrero miente. Sucede todo lo contrario en la habitación II: si hay una dama el letrero miente, pero dice la verdad si hay un tigre.
Sin embargo, también sigue siendo posible que haya damas en ambas habitaciones, o tigres, o que haya una dama en una habitación y un tigre en la otra. Sólo un razonamiento correcto, que tenga como premisas los letreros y las condiciones del párrafo anterior, evitará que el prisionero caiga bajo las garras del tigre.
En la séptima prueba —la cuarta del segundo día— el rey decidió cambiar el texto de ambos letreros:
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¿Qué habitación deberá escoger el prisionero para sobrevivir?
Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).
Enlace a la sexta prueba y a la octava prueba.
escrito por el sofista @ miércoles, diciembre 19, 2007
4 Sofismas:
Empezamos por la 1: Si es verdadera, significa que hay un león y una dama. OK. Por tanto la dama estaría en 1
Seguimos por la 2: Si es verdadera, el león está en esta habitación. OK
Elijo la 1
Nuevamente la respuesta es incompleta: ¿qué pasa si el letrero de la habitación I es falso?
Otra cuestión: ¿por qué hablas de un león y no de un tigre? :)
Me meto en la habitación I.
Razono: Me basta el L-I. Si es cierto es porque en H-I hay dama. Si es falso es porque en H-I hay tigre y, por ser falso L-I, no importaría que habitación escojiese (lo que literalmente debe entenderse como que de todas maneras estas condenado o salvado, a saber, en ambas hay tigres o en ambas hay damas).
El análisis del letrero de la habitación II es relativamente fácil (en lógica se diría "trivial"). Pero conviene analizar primero el letrero I. Si el letrero I es verdadero, entonces hay una dama en una habitación y un tigre en la otra. En consecuencia, habría una dama en la habitación I y un tigre en la habitación II. Si el letrero I es falso, entonces como dices no importa la elección que hagas, ya que habría dos damas o dos tigres.
Ahora bien, yendo al letrero II. Si hay una dama en la habitación I, entonces tendrá que haber un tigre en la habitación II, con lo cual el letrero II es verdadero, esto es, conviene elegir la habitación I. El letrero II no puede ser falso porque eso implicaría que hay una dama en la habitación II, una situación que haría falso al letrero I. Es decir, llegaríamos a una contradicción. Por consiguiente, el letrero II es verdadero y hay un tigre en esa habitación.
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