La dama o el tigre (6)
Sexta prueba del libro de Smullyan:Como viene ocurriendo desde la cuarta prueba, si en la habitación I hay una dama, entonces el letrero de la puerta dice la verdad, pero si hay un tigre el letrero miente. Sucede todo lo contrario en la habitación II: si hay una dama el letrero miente, pero dice la verdad si hay un tigre.
Sin embargo, también sigue siendo posible que haya damas en ambas habitaciones, o tigres, o que haya una dama en una habitación y un tigre en la otra. Sólo un razonamiento correcto, que tenga como premisas los letreros y las condiciones del párrafo anterior, evitará que el prisionero caiga bajo las garras del tigre.
En esta sexta prueba —la tercera del segundo día— cambia el texto del letrero I y se mantiene el del letrero II:
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¿Qué habitación deberá escoger el prisionero para sobrevivir?
Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).
Enlace a la quinta prueba y a la séptima prueba.
escrito por el sofista @ jueves, diciembre 13, 2007
4 Sofismas:
No puede haber dos damas porque entonces II sería auto-contradictorio: si dice la verdad en II hay tigre, si miente en I no hay dama.
I tiene que ser mentira porque si se supone que dice la verdad, II sería verdadero, pero entonces contendría un tigre, y entonces sí importaría qué habitación elegir. Si I dice la verdad y II miente, en I habría y no habría una dama, lo que es imposible.
Así que I es mentira y contiene un tigre. Si contiene un tigre, el enunciado de II ha de ser mentira para que encaje, con lo que en II habría una dama.
Se debe escoger la puerta II.
...y comieron perdices :)
Este está más complicado. ¿Que importancia tiene la vercidad o falsedad de L-I al decir "no importa que habitación elijas?, si fuese cierto podría significar indistintamente que de todas maneras estás condenado o de todas maneras estás salvado. Si me atuviese a lo estrictamente literal entoces diría que si importa que habitación elija (es mi pellejo!!!), por tanto lo daría por falso con lo que determinaria que hay un tigre alli (H-I) no quedándome otra opción que arriesgarme a la H-II, sin poder determinar si hay una dama o un tigre.
Pero si no me restrinjo a lo estrictamente literal y asumo que "no importa que H elija" quiere decir que en ambas H´s hay damas. Entonces, si L-I dijese verdad, el L-II sería falso y habría contradictorio. Entoces deberia ser falso L-I y habría tigre en H-I, por tanto L-II sería falso habiendo dama en H-II.
Definitivamente me sambullo en la habitación II y no creo salir de ella en menos de una hora ..., despés de semejante susto.
El que no importe la habitación elegida sólo puede significar que hay dos tigres o dos damas. Queda pendiente el análisis del caso con dos tigres.
En lógica es tan importante la demostración directa como la prueba por el absurdo.
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