Pasan cosas locas en los manicomios
Un cierto inspector de policía, famoso por su apego a la lógica deductiva en la resolución de los enigmas propios de su profesión, fue requerido en un país extranjero para que investigase en algunos maniconios porque se sospechaba que algo andaba mal.La organización de los manicomios —le informaron al inspector— era la siguiente: En cada uno de esos manicomios, los únicos habitantes eran pacientes y médicos; los médicos constituían la totalidad del personal. Cada habitante de cada manicomio, paciente o médico, o bien estaba loco o bien estaba cuerdo, no había casos intermedios. Además, los cuerdos no sólo eran totalmente cuerdos sino cien por cien exactos en todas sus creencias; sabían que todos los enunciados verdaderos eran verdaderos y sabían que todos los enunciados falsos eran falsos. Los locos eran completamente inexactos en sus creencias: creían que todos los enunciados verdaderos eran falsos y creían que todos los enunciados falsos eran verdaderos. Por último, todos los habitantes eran siempre sinceros porque siempre creían en lo que decían.
La sospecha de las autoridades sanitarias era que en algunos o en todos los manicomios dependientes de su área había médicos locos —lo cual era grave— pero más grave aún, también podría haber pacientes cuerdos. Era imperioso resolver la situación.
El primer manicomio
Ni bien arribó el inspector al primer manicomio, habló por separado con dos habitantes cuyos apellidos eran Juárez y Sánchez.
—Dígame —preguntó el inspector a Juárez—, ¿qué sabe usted sobre el señor Sánchez?El inspector reflexionó sobre la situación durante un rato y entonces se dio cuenta de que en realidad algo andaba mal en ese manicomio: o bien uno de los médicos estaba loco y, por lo tanto, no debería estar trabajando allí, o, aún peor, uno de los pacientes era cuerdo y tampoco debería estar allí.
—Debería llamarle doctor Sánchez —contestó Juárez—. Es médico y pertenece a nuestro personal.
Un poco más tarde, el inspector se encontró con Sánchez y le preguntó:
—¿Qué sabe usted sobre Juárez? ¿Es paciente o médico?
—Es un paciente —contestó Sánchez.
¿Cómo llegó el inspector a esta conclusión?
Sus razonamientos deductivos en los comentarios (clic en sofismas).
Basado en este libro de Robert Smullyan.
escrito por el sofista @ jueves, enero 31, 2008
6 Sofismas:
podria poner la solucion?? esq la necesito para un trbajo.....
Si publico la solución le arruino el juego a los demás. Pero sí puedo ayudar con el planteo del problema. Una forma de encarar el problema es hacerse preguntas: ¿qué pasa si Juárez es cuerdo: qué consecuencias se siguen para Sánchez? ¿Y si Juárez es loco?
La estrategia es tratar de eliminar posibilidades. Si Juárez es cuerdo, entonces como su creencia es correcta, se deduce que Sánchez es efectivamente un médico. ¿Pero será un médico cuerdo o loco? Veamos el primer caso: si Sánchez es un médico cuerdo, entonces su creencia es correcta y Juárez es un paciente y, por la hipótesis inicial, es un paciente cuerdo y el inspecto tendrá que darle el alta. Aquí no hay contradicción, así que no podemos descartar nada. Veamos entonces el segundo caso: ¿Qué pasa si Sánchez es un médico loco? Su creencia es incorrecta, de modo que Juárez sería un médico, lo que nos lleva a establecer que...
Y así hasta analizar todas las posibilidades. Se descartan las posibilidades que llevan a una contradicción y lo que no se pudo descartar es la respuesta al problema.
Dado que hay cuatro posibilidades hay cuatro propuestas posibles. Todos los razonamientos que contenga la propuesta tienen que ser correctos para ser aceptada. Si un solo razonamiento es incorrecto se descarta la propuesta.
Propuesta 1: Ambos son doctores.
Juárez dice la verdad cuando dice que Sánchez es doctor, por lo tanto Juárez también es doctor: Correcto según la propuesta.
Según lo anterior Sánchez dice algo falso cuando dice que Juárez es paciente, por lo tanto Sánchez es paciente: Incorrecto según la propuesta.
Propuesta 1, descartada.
Propuesta 2: Ambos son pacientes.
Juárez dice lo falso cuando dice que Sánchez es doctor, por lo tanto Juárez es paciente y Sánchez es paciente: Correcto según la propuesta.
Según lo anterior Sánchez dice la verdad cuando dice que Juárez es paciente, por lo tanto Sánchez es doctor: Incorrecto según la propuesta.
Propuesta 2, descartada.
Propuesta 3: Juárez es paciente y Sánchez es doctor.
Juárez dice la verdad cuando dice que Sánchez es doctor, por lo tanto Juárez es doctor y Sánchez es doctor: Incorrecto según la propuesta.
Propuesta 3, descartada.
Propuesta 4: Juárez es doctor y Sánchez es paciente.
Juárez dice algo falso cuando dice que Sánchez es doctor, por lo tanto Juárez es paciente y Sánchez es paciente: Incorrecto según la propuesta.
Propuesta 4, descartada.
El inspector se dio cuenta de que en realidad algo andaba mal en ese manicomio porque ninguna de las cuatro posibilidades era aceptable.
El inspector tendrá que preguntar más cosas para darse cuenta quién es paciente y quién es doctor.
"Propuesta 1: Ambos son doctores.
Juárez dice la verdad cuando dice que Sánchez es doctor, por lo tanto Juárez también es doctor"
Lamento tener que decirlo, pero no es así. Según las condiciones del problema no es posible deducir esa conclusión, porque tanto los doctores como los pacientes cuerdos dicen la verdad. Por consiguiente, si Juárez dice la verdad, entonces es un doctor o un paciente cuerdo.
Sanchez es paciente cuerdo y Juarez es doctor cuerdo
o
Sanchez es doctor loco y
Juarez es paciente loco
porque si sanchez es cuerdo juarez no puede estar loco y si sanchez es loco juarez no pueden ser cuerdo y si uno dice la verdad el otro no puede estar mintiendo y si uno esta mintiendo el otro no puede estar diciendo la verdad ... uno de los dos rompe con el criterio de que lo medicos son cuerdos y los pacientes son locos. blump!
"Si Sánchez es cuerdo, Juárez no puede estar loco"
En realidad no queda excluída la posibilidad de que Juárez esté loco, porque si la creencia de Sánchez es verdadera (esto significa que está cuerdo) puede seguirse —como posibilidad lógica— que Sánchez es un paciente cuerdo y Juárez un médico loco.
Por lo visto este juego de lógica ha resultado ser más difícil de lo que imaginaba.
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