El Sofista

La isla de los preguntones (11)

La segunda de las tres conversaciones de las que el inspector fue testigo, probablemente involuntario. Resulta que tres pacientes de uno de estos manicomios se escaparon y, por alguna circunstancia que desconocemos, llegaron a la isla de los preguntones. Recordemos que un paciente de uno de esos establecimientos podía ser cuerdo o loco y que los cuerdos son totalmente exactos en todas sus creencias, y que los locos son totalmente inexactos en todas sus creencias. Recordemos también que los pacientes, sin importar que estén cuerdos o locos, son siempre veraces; nunca dicen cosas si no creen que son ciertas.

Por la tarde, otro de los tres pacientes, Hugo, sostuvo una larga conversación con uno de los preguntones —si es que puede llamarse una conversación, pues Hugo se pasó el tiempo diciendo cosas y su interlocutor haciéndole preguntas—. ¡Qué paciencia la del inspector! En un determinado momento el preguntón le dirigió a Hugo otra de sus inevitables preguntas:

—¿Crees que soy del tipo que podría preguntarte si estás loco?

¿Qué se puede deducir del preguntón y qué se puede deducir de Hugo?

Recordemos las reglas: Los preguntones, o sea, los habitantes de la isla, hacen sólo preguntas que requieren la respuesta sí o no. Cada preguntón pertenece a uno de dos tipos, afirmativos y negativos. Los del tipo afirmativo hacen sólo preguntas cuya respuesta correcta es sí; los del tipo negativo hacen sólo preguntas cuya respuesta correcta es no. Por ejemplo, un habitante del tipo afirmativo podría preguntar: "Dos más dos, ¿son cuatro?". Pero no podría preguntar si dos más dos son cinco. Un habitante del tipo negativo no podría preguntar si dos y dos son cuatro, pero podría preguntar si dos y dos son cinco, o si dos y dos son seis. Ejemplo de análisis: ¿Soy del tipo negativo?

Respuestas en los comentarios (clic en sofismas). Tomen en cuenta que lo importante es fundamentar las respuestas por vía lógica y no recurriendo a las artes adivinatorias.

Basado en este libro de Robert Smullyan.

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escrito por el sofista @ lunes, abril 14, 2008