Se anuncia el descubrimiento de los primos de Mersenne 45to. y 46to.
El 23 de agosto de 2008, una computadora de la UCLA descubrió el 45to. primo de Mersenne conocido, 243.112.609-1, un número gigantesco de 12.978.189 dígitos. Dicho número primo es acreedor al premio de u$s 100.000 de la Electronic Frontier Foundation (EFF) otorgado al descubrimiento del primer número primo con 10 millones de dígitos. GIMPS felicita a Edson Smith, quien fue el responsable de instalar y mantener el programa desarrollado por GIMPS en las computadoras del Departamento de Matemáticas de la UCLA.El 6 de septiembre, Hans-Michel Elvenich, de Langenfeld, cerca de Colonia, Alemania, descubrió el 46to. primo de Mersenne conocido, 237.156.667-1, un número de 11.185.272 dígitos. Este fue el primer primo de Mersenne descubierto "fuera de orden" desde que Colquitt y Welsh descubrieran 2110.503-1 en 1988. Hasta ahora con cada nuevo descubrimiento de GIMPS siempre se descubría un primo de Mersenne con una cantidad de dígitos mayor.
La competencia para obtener el premio de la EFF, que duró casi una década, tuvo un final cerrado: sólo hubo dos semanas de separación entre el descubrimiento de los dos primos.
Tal como se había acordado, GIMPS entregará u$s 50.000 del premio de la EFF al Departamento de Matemáticas de la UCLA por haber descubierto el primer primo de 10 millones de dígitos. u$s 25.000 se donarán a obras de beneficiencia y la mayoría del dinero restante se repartirá entre los descubridores de los seis primos de Mersenne anteriores.
Como reconocimiento a los descubridores individuales, a los encargados del proyecto GIMPS y a las contribuciones de todos los participantes de GIMPS, el crédito por los dos primos irá a "Edson Smit, George Woltman, Scott Kurowski, et al" y a "Hans-Michael Elvenich, George Woltman, Scott Kurowski, et al".
Edson Smith trabajó en la industria informática durante 27 años y en los últimos 10 años como Gerente de Computación del Departamento de Matemáticas de la UCLA. El último otoño —hemisferio norte— reemplazó los protectores de pantalla del centro de cómputos con prime95, un cambio muy razonable para el Departamento de Matemáticas. La UCLA tiene una larga historia en el descubrimiento de primos de Mersenne: el Dr. Raphael Robinson descubrió cinco primos de Mersenne en esa institución en 1952 y Alex Hurwitz descubrió dos más en 1961.
Hans-Michael Elvenich es un ingeniero electricista de 44 años que trabaja para Aliseca, una compañía química. Está muy interesado en los números primos y es el dueño y administrador de www.primzahlen.de —en alemán, los números primos se llaman "primzahlen"—.
Los dos primos fueron verificados en primer lugar por Tom Duell (Burlington, Massachusetts, EE.UU.) y Rob Giltrap (Wellington, Nueva Zelanda), ambos de Sun Microsystems, con el programa Mlucas de Ernst Mayer, de Cupertino, California, EE.UU. Los equipos que verificaron los primos fueron un 8 dual-core SPARC64 VI 2.15Ghz CPUs en un Sun SPARC Enterprise M5000 Server y un 4 quad-core SPARC64 VII 2.52GHz CPUs en un Sun SPARC Enterprise M8000 Server en Menlo Park, California, EE.UU. La verificación del primer primo tomó 13 días, la del segundo, 5 días.
Ambos primos fueron también verificados independientemente por Tony Reix de Bull S.A. en Grenoble, Francia, con 16 1.6 GHz Itanium2 CPUs en un servidor Bull NovaScale 6160 HPC y el programa Glucas. Jeff Gilchrist, de la Universidad de Carleton, Ottawa, Canadá, también verificó un primo y está por terminar la verificación del segundo con 16 1.6 GHz Itanium2 CPUs en un servidor de SHARCNET, con el programa Glucas, desarrollado por Guillermo Ballester Valor, de Granda, España.
Perfectly Scientific, la empresa del Dr. Crandall, quien desarrolló el algoritmo FFT usado por GIMPS, pondrá a la venta pósters con los 12,9 y 11,1 millones de dígitos. Eso sí, habrá que usar una buena lupa para leer números tan pero tan diminutos.
Hay un poco más de información en esta nota de prensa.
Fuente: GIMPS (enlaces en inglés).
Más información (en castellano) sobre los números primos de Mersenne y el Proyecto GIMPS en los enlaces de esta entrada. Ver entradas anteriores sobre estos dos descubrimientos.
escrito por el sofista @ martes, septiembre 16, 2008
2 Sofismas:
a pesar de que las matemáticas son exactas, nunca dejan de sorprendernos. siempre hay más.
felicidades al descubridor, o mejor dicho, al gran estudioso matemático.
En realidad, no hace falta saber de matemáticas para participar en GIMPS, ya que la computadora es la que hace casi todo el trabajo y el proceso está bastante automatizado.
Yo tuve que abandonar el proyecto hace un par de años, porque mis equipos son demasiado viejos para los números monstruosos que hay que procesar. Y por ahora no hay posibilidad de actualizarlos.
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