Cálculo de calendarios
Un problema sencillito que leí por ahí:Un gráfico llamado Juan imprimía mensualmente calendarios para regalar a sus clientes, pero al cabo de un tiempo se cansó de recorrer las fechas para el mes siguiente. Por lo tanto, diseñó un calendario básico que incluía sólo los días de la semana y los días del mes, como se muestra en la siguiente imagen:
—Genial —pensó Juan. —Ahora sólo tengo que confeccionar un original para cada mes posible. Cuando llegue el momento de imprimir el calendario del próximo mes, sólo tendré que tomar el original correspondiente, agregarle el nombre del mes y el año arriba de todo y misión cumplida.Respuestas en los comentarios (clic en sofismas). Tomen en cuenta que lo importante es fundamentar adecuadamente las respuestas y evitar la adivinación.
Por desgracia, la confección de los originales le llevó mucho más tiempo del previsto.
¿Cuántos originales tuvo que hacer Juan? ¿Y por qué?
Este problema está adaptado de uno que leí en Mental Floss (en inglés)
escrito por el sofista @ martes, agosto 19, 2008
10 Sofismas:
Creo tener la respuesta, pero para escribirla voy a esperar un poco así no le arruino la diversión a nadie.
Una preguntita: ¿cuántos años deben pasar para que un día determinado —digamos el 19 de agosto— caiga en cada uno de los siete días de la semana?
Hola Iván: Como máximo cada 10 años (excepto el 29 de febrero, que lo hará cada 24 años, siempre y cuando el período comprendido no incluya un final de siglo no bisiesto).
Como cada mes inicia en un día de la semana, entonces:
7 por los meses de 31 días,
7 por los meses de 30 días,
7 por los meses de 29 días,
7 por los meses de 28 días.
7 x 4 = 28 originales
Muy bien, Christian :)
Este problema trae a la memoria otro también conocido.
Si en lugar de mensual quiere imprimir el calendario anual, ¿cuántos calendarios distintos deberá tener para cubrir todos los años posibles?
O soy tremendo flojo, o mi habilidades deductivas son mas escasas de lo que creía. La respuesta no se me hubiera ocurrido en mil años, jejeje. Por eso yo digo que este es uno de los mejores blogs de la red.
Para Markelo:Y siguiendo el rezonamiento de Christian...no, mejor no me atrevo.Esperaré a otra habil respuesta y veré si coincide con lo que pienso.
Bastianrouge: La respuesta al problema de Markelo es más fácil de lo que parece, incluso que el problema original. Sólo hay que plantearlo... y ya está (cada mes no es independiente de los demás :)
Eso digo yo..Entonces me parece que como cada año empieza en uno de los siete días de la semana, se necesitarían siete calendarios mas uno, por el año bisiesto. ¿No?
Si distinguiera dos partes es tu respuesta, la primera está bien, la segunda no.
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