La isla de los preguntones (7)
Más tarde, mientras el inspector se alejaba del hotel de la isla de los preguntones y de su inoportuno transeúnte, se cruzó con otra pareja, los González —quizás eran amigos de los Martínez, pero no lo sabemos—, quienes conversaban animadamente. El inspector oyó al señor González preguntarle a su esposa:—¿Sos del tipo que podría preguntarme si yo soy del tipo afirmativo?
¿Qué puede deducirse del señor y la señora González?
Recordemos las reglas: Los preguntones, o sea, los habitantes de la isla, hacen sólo preguntas que requieren la respuesta sí o no. Cada preguntón pertenece a uno de dos tipos, afirmativos y negativos. Los del tipo afirmativo hacen sólo preguntas cuya respuesta correcta es sí; los del tipo negativo hacen sólo preguntas cuya respuesta correcta es no. Por ejemplo, un habitante del tipo afirmativo podría preguntar: "Dos más dos, ¿son cuatro?". Pero no podría preguntar si dos más dos son cinco. Un habitante del tipo negativo no podría preguntar si dos y dos son cuatro, pero podría preguntar si dos y dos son cinco, o si dos y dos son seis. Ejemplo de análisis: ¿Soy del tipo negativo?
Respuestas en los comentarios (clic en sofismas). Tomen en cuenta que lo importante es fundamentar las respuestas por vía lógica y no recurriendo a las artes adivinatorias.
Basado en este libro de Robert Smullyan.
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escrito por el sofista @ miércoles, marzo 26, 2008
10 Sofismas:
Me voy a animar a comentar.
Ambos tipos pueden preguntar si alguien es de tipo negativo, pero si ella es negativa o afirmativa depende de si él es negativo o afirmativo.
Si él es afirmativo y ella le hace la pregunta, entonces ella es del tipo afirmativo.
Si él es negativo y ella le hace la pregunta (cuya respuesta es negativa), ella es del tipo negativo.
Asi que ambos son del mismo tipo.
Pero tengo una vuelta más, supongamos que él es negativo, entonces él pregunta si ella es del tipo que le preguntaría si es afirmativo, el tipo que le pregunta si él es afirmativo es el tipo negativo, o sea que él le está preguntando a ella si es negativa, lo que tendría una respuesta afirmativa, y es una contradicción.
Así que ambos tienen que ser afirmativos.
Primera opción:
Si ella es negativa y el le pregunta "sos afirmativa?", la respuesta es "no", por lo tanto él es negativo. Pero si ella le pregunta "¿Sos del tipo que podría preguntarme si yo soy del tipo afirmativo?" la respuesta es sí, porque él puede preguntarlo, pero como la respuesta sería "sí", ella se convertiría en afirmativa, lo cual sería una contradicción.
Segunda opción:
Si ella es afirmativa y el le pregunta "sos afirmativa?", la respuesta sería "sí" y él sería afirmativo. Y si ella le pregunta "¿Sos del tipo que podría preguntarme si yo soy del tipo afirmativo?", la respuesta también es "sí" y ella sigue siendo afirmativa.
Tercera opción:
Si ella es negativa y él es afirmativo, él no puede hacer la pregunta "Sos afirmativa" porque la respuesta sería "no". Por lo tanto la respuesta a la pregunta de ella sería "no".
Por lo tanto podemos saber sólo que él es afirmativo. Y cuando él le responda la pregunta sabremos si ella también lo es o no.
En tono de humor agrego que para proponer casamiento a la Sra Gonzalez, el Señor Gonzalez tiene que ser afirmativo. Y el cura también (si no se aceptarían como esposos). Pero no puede hacer la pregunta "Alguien conoce un impedimento para este matrimonio" porque si no, se cancelarían todos los matrimonios. Mi hermana dice que en ese caso el Señor y la Señora González serían hermanos...
firmado: proximamente Floripondia
Snobbr Beta: "Ambos tipos pueden preguntar si alguien es de tipo negativo, pero si ella es negativa o afirmativa depende de si él es negativo o afirmativo."
Si entendí bien la cita, la respuesta es no. Quizás no quedó claro un punto: un preguntón sólo puede hacer preguntas de una clase —o preguntas con respuestas afirmativas o preguntas con respuestas negativas, pero no ambas—, pero puede responder las preguntas que le dirigen por sí o por no, según corresponda. Caso contrario sólo podría comunicarse con preguntones de su mismo tipo.
Anónimo / Floripondia: En la primera opción dices "Si ella es negativa y el le pregunta "sos afirmativa?", la respuesta es "no", por lo tanto él es negativo." vale la misma aclaración que hice antes: un preguntón responde de manera independiente al tipo al que pertenece, porque la pertenencia a un tipo determina las preguntas que le está permitido formular —supongo que por naturaleza— pero no las respuestas que él mismo puede dar.
Respecto al tema del casamiento —¡buen tema!—, también alguien del tipo negativo puede hacer proposiciones matrimoniales; luego de pensarlo un poco se me ocurre que podría preguntar algo así como: ¿me rechazarías como esposo? o ¿Dejarías pasar la oportunidad de casarte conmigo?
Hm, a ver si lo tengo. Supongamos que la respuesta es sí (ergo el tipo es afirmativo). En este caso, la mujer puede preguntar '¿eres del tipo afirmativo?', a lo que (siempre que se den respuestas verdaderas; si los isleños pudieran mentir, no podría seguir con el razonamiento) el hombre habrá de contestar 'sí', deduciéndose que la esposa es también afirmativa.
Si el hombre fuera negativo y la respuesta fuera un no, querría decir que la mujer no puede preguntar '¿eres del tipo afirmativo?'. Como no se me ocurre ninguna razón por la que la mujer no pueda preguntarlo, es imposible que no lo pueda preguntar y por lo tanto sólo es válido el caso a).
Si los isleños pueden mentir al responder, el tipo es afirmativo. Pero si no pueden mentir, se concluye además que ambos son afirmativos.
Hola Kartoffel: Aclaro la duda, los isleños no pueden mentir, siempre responden correctamente.
Entonces, ¿son ambos afirmativos?
Tampoco. Decías en un comentario anterior: "Como no se me ocurre ninguna razón por la que la mujer no pueda preguntarlo...". Hay una única razón por la cual un preguntón no puede hacer una pregunta y es que ésta deba ser contestada con la respuesta opuesta a su tipo: afirmativos con un no, negativos con un sí. Estos son los dos casos prohibidos.
Cierto, no se me había ocurrido. Entonces, si la mujer no puede preguntarlo (si el hombre fuera negativo), es porque el hombre respondería que no es del tipo afirmativo, con lo que la mujer debería ser afirmativa para que le fuera imposible hacer la pregunta.
En conclusión, sólo se puede saber que la mujer es afirmativa (o eso creo xD).
Correcto. El desafío es recapitular toda la información y rehacer el razonamiento completo.
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