El Sofista

¿Ha engordado el Sol?

Si últimamente han estado mirando fijamente al Sol, entonces habrán notado que ayer estaba un poquito más grande que en los días anteriores. Eso no se debe a que la luz ultravioleta de Sol les ha estado derritiendo la retina, sino porque es la pura verdad. Ayer fue el perihelio, el punto de la órbita en que la Tierra se encuentra más cerca del Sol.

Aquí, varados en esta bola de barro giratoria, damos vueltas alrededor del Sol en una elipse, no en un círculo. Aunque es casi una órbita circular. Se denomina excentricidad a la desviación de una elipse de la perfecta circularidad y los valores van desde 0 (un círculo real) a 1 (que vendría a ser una parábola, una especie de círculo estirado infinitamente hacia un lado). La fórmula para la excentricidad es muy simple:

La 'a' de la ecuación es el semieje mayor de la elipse o la mitad de la dimensión más larga. 'b' es el eje semimenor, la mitad de la anchura corta. En un círculo 'a' = 'b', así que la solución de la ecuación es 0. A medida que la elipse se hace más ovalada, 'a' crece y 'b' disminuye, mientras que la excentricidad toma un valor que se acerca a 1.

La excentricidad de la órbita de la Tierra es un minúsculo 0,0167, de lo que se sigue que 'a' y 'b' tienen casi el mismo valor. El semieje mayor de la Tierra es de unos 149.598.000 km. Si introducimos el valor de la excentricidad en la ecuación, el eje semimenor de la Tierra toma un valor cercano a los 149.577.000 km.

De manera que podrían pensar que la Tierra se aleja tanto como 149.598.000 km del Sol y se acerca cuando mucho a 149.577.000 km, una diferencia de alrededor de 21 mil kilómetros. ¡Pero eso es incorrecto!

Eso sería correcto si el Sol se ubicara en el centro de la elipse orbital de la Tierra. Pero no se encuentra en ese punto. Las elipses son bastante raras cuando se trata de la gravedad y las órbitas: el objeto de mayor masa (el Sol) se ubica en el foco de la órbita elíptica del objeto de menor masa (la Tierra). El foco no es realmente el centro, está desplazado del centro por la distancia igual a (a² - b²)^1/2. Veamos el mismo diagrama pero agregando lo que aprendimos del foco:

Si introducimos los valores conocidos de 'a' y 'b' en la ecuación obtenemos que el Sol se encuentra a 2,5 millones de kilómetros del centro de la órbita terrestre. Eso significa que lo más alejados que podemos estar del Sol es la distancia del semieje mayor más la distancia del foco al centro: 149.598.000 + 2.500.000 = 152.000.000 km en números redondos.

Lo más cerca que podemos estar del Sol es la distancia del semieje menor menos la distancia focal: 149.598.000 - 2.500.000 = 147.000.000 km, también en números redondos. Tomen en cuenta que lo importante aquí es tener una idea de estos números y para eso no hace falta ser muy preciso.

Por lo tanto, en el curso de un año el rango de la Tierra va de unos 147 millones de kilómetros del Sol en su punto más cercano a unos 152 millones de kilómetros, una diferencia de aproximadamente 5 millones de kilómetros, o sea, un poco más del 3 por ciento.

Cuando la Tierra está precisamente en el punto de su órbita más cercano al Sol, está en el perihelio. Eso ocurrió ayer, 4 de enero a las 13:00 h de Buenos Aires (15:00 UT). El afelio, es decir, cuando estemos en el punto más alejado del Sol, será el 4 de julio.

¿Adónde queremos ir a parar con todos estos datos? Bien, todo esto se traduce directamente en un cambio del 3 por ciento en el tamaño aparente del Sol en el cielo a lo largo del año. Pero seamos francos, nadie podría darse cuenta de la diferencia, aun cuando mirase atentamente al Sol. Se necesita un telescopio y mediciones muy cuidadosas para ver la diferencia.

Comparación entre el tamaño del Sol en el afelio y el perihelio. Fuente: Perseus (clic en la imagen para ampliarla).

¿Y qué pasa con respecto a la temperatura? De hecho cuando estamos en el perihelio recibimos un poco más de luz y calor del Sol, y un poco menos en el afelio. Y aún así en el hemisferio norte se mueren de frío. Obviamente la distancia de la Tierra al Sol no afecta gran cosa a las estaciones. ¿Por qué no? Esa es otra historia.

Pero por ahora disfrutemos de la proximidad solar. Durante los próximos seis meses nos iremos alejando de nuestra estrella más cercana y en julio llegaremos al ápice de nuestra órbita. Una vez allí, recomenzaremos la danza una vez más.

¡Feliz Perihelio!

Fuente: Bad Astronomy Blog (en inglés).

escrito por el sofista @ lunes, enero 05, 2009