Sudoku avanzado — El método de la exclusión por par alineado
Este método es una de las técnicas más útiles —y sencillas de explicar— para destrabar aquellos problemas de Sudoku que se resisten a los procedimientos más o menos intuitivos que cualquier jugador va adquiriendo con la práctica. La condición para aplicar el método es que haya varias casillas con sólo dos números colocables que puedan ordenarse en una fila, columna o región —con región me refiero a cada uno de las nueve áreas de un Sudoku tradicional.El método de la exclusión por par alineado se basa en que dos casillas alineadas en una fila, una columna o situadas en una misma región no pueden duplicar el contenido de otra casilla con dos números colocables y que ambas vean, esto es, que estén en la misma fila, columna o dentro de la misma región.
Analicemos la fila central de la región inferior izquierda del siguiente diagrama:
Cada una de las casillas en X8Y2 y X8Y3 —marcadas con verde— tiene tres números posibles y estos seis números pueden combinarse en pares de 3 x 3 = 9 maneras. Sin embargo, como una de las combinaciones consistiría en dos 8, quedan ocho combinaciones legales posibles; de izquierda a derecha son: 3/5, 3/7, 3/8, 8/5, 8/7, 9/5, 9/7 y 9/8.
Cinco de las ocho combinaciones coinciden con el contenido de alguna de las casillas marcadas con naranja y que ven ambas casillas verdes, porque o están en la fila 8 o en la región inferior izquierda. Las cinco combinaciones son: 3/7 (X8Y6), 8/5 (X8Y9), 8/7 (X7Y3), 9/5 (X9Y1), y 9/8 (X8Y4). Y en este paso reside la utilidad del método: las cinco combinaciones mencionadas son imposibles porque dejarían a una casilla naranja vacía, esto es, sin ningún número para colocar. Las únicas combinaciones de pares posibles de las casillas verdes son 3/5, 3/8 y 9/7. Este resultado no nos permite colocar directamente un número, pero como ninguna de las tres combinaciones resultantes tienen 8 en X8Y2, podemos eliminar esta última posibilidad, dejando solamente 3 y 9 como candidatos para X8Y2.
Reapliquemos la misma técnica, pero esta vez en la fila inferior de la misma región:
Con el par de casillas X9Y1 y X9Y2 —casillas en verde— podemos armar cinco combinaciones legales: 5/3, 5/8, 5/9, 9/3 y 9/8. Ahora busquemos las casillas con sólo dos números posibles y que también estén a la vista de las casillas verdes; son las tres casillas naranjas del diagrama: X9Y4 (89), X9Y6 (35) y X8Y2 (39). En consecuencia, podemos eliminar esas combinaciones de las cinco que teníamos, quedándonos con sólo dos: 5/8 y 5/9. A diferencia del primer diagrama, ahora sí podemos colocar un número: como el 5 se repite en las dos combinaciones que nos quedaron, podemos colocar ese número en X9Y1. A partir de allí el problema se resuelve según los métodos estándares.
Basado en las explicaciones y diagramas de Rod Hagglund (en inglés).
escrito por el sofista @ martes, marzo 21, 2006
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Chuenga
6 Sofismas:
Muy buena técnica, aunque ya la conocía, he re conocer que me ha ayudado mucho en mis ratos libres con este rompecabezas Un saludo. vicenti85@hotmail.com
Gracias, Alfredo, me alegro que te haya servido la traducción que hice en aquel momento —ojalá volviera a tener ese tiempo libre para hacer sudokus.
¡Dios! Después de leerlo dos veces con tiempo entre medias y varios sudokus difíciles (por fin encontré la horma de mi zapato) he conseguido entenderlo. Otra dimensión...
Lo cuentas como si hubieras pasado de nivel, enhorabuena.
Si quieres intentarlo, en la página enlazada hay otras técnicas con una grado de dificultad comparable a la que acabas de aprender.
Suerte.
Perdona, pero no entiendo como eliges las dos celdas con las que vas a formar las combinaciones,
y segundo, no entiendo porque en el primer caso (el primer ejemplo de sudoku) ninguna de las 3 combinaciones resultantes tienen 8 en x8y2, siendo que en esa celda yo veo un 3 y un 8, que sería una de las combinaciones posibles que es: 3/8.
Ojalá puedas contestarme...
Hola:
La primer pregunta se responde en el primer párrafo: "La condición para aplicar el método es que haya varias casillas con sólo dos números colocables que puedan ordenarse en una fila, columna o región." En el primer caso analizado, esa condición la cumplen las casillas en naranja de la fila X8: son los pares 8/9, 3/7 y 5/8.
Respecto de la segunda pregunta, el 8 se elimina de X8Y2 porque los dos pares que pueden crearse al combinar ese 8 con los números de X8Y3 —8/5 y 8/7— quedan eliminados por los únicos pares de dos casillas naranjas: 8/5 en la celda X8Y9 y 8/7 en la celda X7Y3.
Espero haber aclarado tus dudas.
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