El Killer Sudoku y las combinaciones de sumas
Después de mucho tiempo seguido de resolver los problemas clásicos de Sudoku (o Su Doku), hoy volví a intentar con un Killer Sudoku. Como la vez anterior, probé con un problema publicado en el Times Online.
Luego de colocar los primeros números —los más fáciles, que salen con un mínimo de deducción—, estuve dando vueltas y vueltas por el problema sin encontrar la manera de seguir avanzando; analicé casi todos los grupos hasta que finalmente di con el grupo de suma 15 en la fila dos, que me permitió destrabar el juego. A partir de allí la resolución del problema se simplificó mucho.
Quizá fue la falta de práctica —ejem–, pero me llevó bastante más de los 55 minutos que se ponían de referencia (*). Sin embargo, podría haber tardado más aún si no fuera porque encontré una tabla de combinaciones de sumas preparadas para otro juego, el Kakuro o Sumas Cruzadas, pero que igual sirven para el Killer Sudoku.
En esas tablas se listan todas las combinaciones de sumas que satisfacen a un grupo determinado. Por ejemplo, para un grupo formado por tres casillas que sumen 22, se listan las dos combinaciones posibles: 5, 8, 9, y 6, 7, 9; para un grupo de cuatro casillas con la misma suma, se listan las once combinaciones —1, 4, 8, 9; 1, 5, 7, 9; etc.— o, para cinco casillas, sus nueve combinaciones. Y así hasta completar las combinaciones de sumas para todos los grupos permitidos en el juego, desde el menor, 3=1+2, hasta el mayor, 45, la sumatoria del 1 al 9.
Cualquiera que haya jugado a esta modalidad del Sudoku se dará cuenta que con estas tablas se ahorran muchos cálculos, además de evitarse errores, casi inevitables al tener que manejar tantas variables. Las tablas se bajan gratis (es un .PDF de 582 KB). Los usuarios de Windows tienen la opción de bajar, también gratis, una aplicación (un .EXE de 152 KB) que presumiblemente agiliza la búsqueda de combinaciones. Si alguien puede probarla, sería interesante que escriba un comentario.
Por otro lado, ésta fue la primera vez que resolví un Sudoku en papel, hasta ahora siempre los había resuelto online o con algún programa. La experiencia no fue mala —lo malo fue que el problema impreso queda bastante pequeño, además de las inevitables tachaduras; lo bueno es que no me cansa tanto la vista— pero preferiría resolverlos sin tener que imprimirlos: ¿alguien conoce algún programa para resolver un Killer Sudoku online o en la computadora, compatible con Mac OS X?
(*) También resolví en papel los dos problemas de Sudoku clásico que completan la edición del Times Online, pero lo extraño del asunto es que hice más rápido el diabólico o fiendish que el difícil, problemas 678 y 677 respectivamente, cuando tendría que haber sido al revés. ¿Alguien acaso tuvo la misma experiencia? No parece que sirvan de mucho estas clasificaciones.
Nota: Otra página para bajar problemas de Killer Sudoku. El problema que bajé tiene menos grupos (21) que el del Times Online (28), por lo tanto los grupos son más grandes —hay dos de suma 45—, lo que a priori hace al problema menos interesante, pero tiene la ventaja de que el impreso es bien grande y nítido.
escrito por el sofista @ domingo, marzo 26, 2006
12 Sofismas:
Los Killer al principio son difíciles y como dices te puedes pasar casi una hora para resolverlos, luego vas cogiendo práctica y aprendiendo algunos truquillos. Los más típicos son:
* Buscar y marcar como «posibles» (números en pequeñito) los grupos de dos que tienen suma 3, 4, 17 y 16, también los grupos de tres que suman 6, 7, 24, 23, que son únicos. Con esto avanzas bastante al principio.
* Buscar números sueltos que se salgan de las regiones cuadradas por una única casilla. Esto a veces es vital para arrancar. Digamos que en una región hay cuatro grupos de diversas formas que suman 3, 10, 24 y 14 pero tienen un «pico» de una casilla que se sale fuera de la región cuadrada. Entonces la suma es 51, y como la región cuadrada suma 45, entonces el pico o casilla que queda fuera tiene que ser obligatoriamente un 6.
Hay algunos trucos más que podrás ir descubriendo a medida que los resuelves, como dices las tablas esas ayudan pero al final acabas memorizando varios grupos de sumas de descomposición únicos que son bastante típicos en todos los Killer.
Alvy: Los trucos que comentabas son muy útiles —especialmente el segundo, aunque a veces hay que buscar con mucho cuidado para encontrar uno de esos picos—. Aún así todavía los Killer me llevan demasiado tiempo, voy a tener que practicar más: por eso preguntaba por alguna manera de resolverlos online o con alguna programa.
Respecto a la combinatoria de sumas, las tablas me vinieron especialmente bien para averiguar los números posibles de dos grupos de 3 números en una misma área (en un caso, sumaban 18 y 16; en el otro, 9 y 15), con el objetivo de eliminar opciones.
Yo en mis primeros Killer (también del Times) tardaba mucho más que el tiempo indicado. Luego ya vas pillando los trucos, los que comenta Alvy son los más clásicos. El segundo también se puede aplicar a filas o columnas, es muy útil, y también sirve cuando no tienes un único número suelto sino varios, pero juntando dos (o más) zonas (regiones, filas o columnas) sí que tienes un número suelto (entonces sumarán 90, o 135...).
Yo prefiero resolverlos en papel, en la pantalla soy más propensa a equivocarme. Eso cuando es posible marcar números en pequeñito (a veces al ir rápido borro el número que no es), porque hay webs que no dejan.
Cuando hayas practicado un poco con los Killer podrías atreverte con un Killer Samurai ;)
salu2
Hay un resolvedor online aquí, la interfaz es muy pobre, complicado meter todos los datos, pero funciona, eso sí hay que hacerlo con mucho cuidado
http://homepage3.nifty.com/funahashi/game/game676eng.html
como dice Lady Madonna por filas y columnas se suele trabajar mucho por pares, a veces tienes casi todo el Killer resuelto ... pero con pares de números en cada casilla (!) y luego de repente salen un par de valores buenos y lo terminas.
los que publica o publicaba El Mundo los domingos yo los iba haciendo en 15-20 minutos ya con práctica, a veces algo menos.
Para mi es la mejor variante de todas.
Lady Madonna: Me di una vuelta por la página de los Killer Samurai. Me pareció muy interesante que los grupos se diferencien con colores en vez de con punteados, así es mucho más fácil visualizarlos rápidamente —y cuando ya la vista viene decayendo, ese es un punto muy importante. Pero todavía no estoy en condiciones de hacer alguno de esos problemas, tengo la sensación de que estaría todo el día (o más). Más vale practicar con los comunes y luego sí, pegar el salto.
Voy a ver qué tal resulta la página que comentaba Alvy, si no funciona bien vuelvo al papel.
Respecto a marcar las opciones con numeritos, ayer me enteré de un método (M.F. de Snark) para marcarlos con rayitas —el 1 en el rincón superior izquierdo, el 2 en el medio del borde superior, el 3 en el borde superior derecho, etc.; el 5 es un punto en el centro de la casilla; cuando se elimina una opción se tacha la rayita con otra perpendicular a ella, el punto del 5 con un círculo muy pequeño; esa es la idea básica, que cada cual puede adaptar a su conveniencia.
Alvy: Muchas gracias por el enlace. Sí, la interfaz de esa página es desalentadora; aún así voy a probarla en cuanto tenga un poco de tiempo. También vi que había resolvedores para otros tipos de problemas, que probaré en otra oportunidad.
Respecto a tener la hoja lleno de pares de números sin casi ningún número colocado en firme, esa (frustrante) situación me resulta muy conocida. :)
Looks nice :))
hace tiempo pude descargar la tabla de la que habláis para facilitar el killer pero ahora no puedo, sabéis de otro enlace para conseguirla? muchas gracias
Hola Susi:
No en particular, pero buscando en Google por "cross sums numbers" aparecen más de 8 millones de resultados... es seguro que alguno te servirá.
Un saludo.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Hola amigos! :) My Spanish is not so good... but... Djape has the best Killer Sudoku and Samurai Sudoku puzzles.
Thought you'd like to know :)
Tenéis un millón de sudokus en krazy sudokus
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