martes, junio 23, 2009

Como si los jubilados no tuvieran problemas

Cuatro jubilados del barrio fueron al banco a cobrar sus pensiones y mientras esperaban que los atendiesen, uno de ellos propuso ordenarse en la fila según la edad. Como había mucho ruído, sólo pude oír estas cuatro frases:
  • Aníbal: Beto no es el más viejo de nosotros.
  • Beto: Daniel tampoco es el más anciano.
  • Carlos: Aníbal dice la verdad.
  • Daniel: Aquí hay alguien que nació antes que Carlos.
Sabiendo que ningún jubilado nació en el mismo año, que dos de ellos dicen la verdad y los otros dos mienten, ¿quién es el jubilado de mayor edad?

Respuestas en los comentarios (clic en sofismas). Tomen en cuenta que lo importante es fundamentar las respuestas por vía lógica y no recurriendo a las artes adivinatorias.

Ir al próximo problema.

6 Sofismas:

El mié. jun. 24, 01:26:00 a.m. 2009, Blogger Sergio escribió...

El mayor tiene que ser Beto, mientras que los que mienten, son Aníbal y Carlos. Se llega a la respuesta si se plantea así:
supongamos que Carlos dice la verdad, entonces también debe decir verdades Aníbal. Si esto fuese así, Beto y Daniel mentirían, lo que produciría postulados negativos para lo que dicen, y se daría el absurdo de Daniel y Carlos como mayores.
Por lo tanto, Carlos y Aníbal mienten, y Beto y Daniel dicen la verdad. Como Aníbal afirma que Beto no es el más viejo, Beto sería el más viejo de todos.

 
El mié. jun. 24, 07:59:00 a.m. 2009, Blogger el sofista escribió...

Estoy de acuerdo con el razonamiento, Beto fue el primero en cobrar su pensión.

En breve, el próximo problema.

Un saludo.

 
El jue. jun. 25, 03:47:00 p.m. 2009, Blogger virlise escribió...

ooohhhhhh.. llegué tarde!

 
El jue. jun. 25, 04:59:00 p.m. 2009, Blogger el sofista escribió...

Hay más problemas —como en la vida real—. Recién subí el siguiente problema, puse el enlace en esta entrada.

 
El mar. ene. 22, 08:13:00 a.m. 2013, Blogger Yav Mar Kyn escribió...

Beto es el más anciano.
Razono:
A. Como Carlos afirma que anibal dice verdad se deduce qu e se da una de dos posibilidades: p1> Anibal y Carlos dicen verdad, y Beto y Daniel mienten; p2> o viceversa, Anibal y Carlos mienten y Beto, y Daniel dicen verdad.
B. Anibal miente al decir que Beto no es el más viejo, porque si dijese verdad entonces Beto y Daniel mentirían y, al negar Beto la mayor cenedtud de Daniel como miente entoces este sería el mayor (más anciano). Pero al mentir Daniel tambien al decir que hay alguien mayor que Carlos pués sería verdad que Carlos es el Mayor (al no haber alguien mayor que él), lo cual se contradice con lo de Beto.
C. Por tanto Anibal miente al decir que beto no es el mayor cosa que sería cierta, es decir, Beto es el mayor.

 
El mar. ene. 22, 01:31:00 p.m. 2013, Blogger el sofista escribió...

Está bien. A veces es conveniente formalizar para que el razonamiento se vea claramente y no quede ninguna duda de que el problema ha sido resuelto satisfactoriamente. Por ejemplo, yo lo habría resuelto de la siguiente manera, formalizando proposiciones y desentendiéndome de los individuos:

a) y c) son proposiciones equivalentes, de modo que ambas son o bien verdaderas o bien falsas. Pero no pueden ser verdaderas. En efecto, las condiciones del problema establecen que hay dos proposiciones verdaderas y dos falsas. Si a) y c) fuesen verdaderas, entonces b) y d) tendrían que ser ambas falsas. Pero eso es imposible, porque b) y d) son proposiciones subcontrarias, es decir, la falsedad de una de ellas implica la verdad de la otra. En otras palabras, b) y d) no pueden ser simultáneamente falsas. De modo que a) y c) son falsas. De la falsedad de a) se sigue que Beto es el jubilado más viejo.

Incluso, la estrategia de la demostración se basa en el silogismo disyuntivo, un forma de razonamiento válida. Por las condiciones del problema —dos proposiciones verdaderas y dos falsas—, a partir de la equivalencia puedo dividir las cuatro proposiciones en dos conjuntos, que en lógica proposicional se formaliza con una disyunción. La forma válida del razonamiento —el silogismo disyuntivo— consiste en descartar uno de los conjuntos disyuntivos, para poder concluir el otro.

 

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