Problema de ingenio
Un problema de lógica deductiva para pasar el fin de semana:En una habitación hay tres personas sentadas en círculo de tal manera que se ven entre sí. El juego consiste en vendarles los ojos y colocarles un sombrero en la cabeza de color azul o marrón. Luego se les quita sucesivamente las vendas y se les pide que levanten una mano si ven al menos un sombrero azul o las dos quien deduzca que su sombrero, al que no pueden ver, es azul. Ahora bien, sabiendo nosotros que los tres sombreros son azules, ¿puede el lector explicar si alguna de las tres personas está en condiciones de deducir el color de su propio sombrero?Sus explicaciones —deductivas, no adivinatorias— en los comentarios (clic en sofismas).
Nota: El problema está adaptado de uno que leí esta página
escrito por el sofista @ viernes, agosto 24, 2007
7 Sofismas:
Yo creo que eventualmente una de las personas va a poder saber que color tiene su sombrero.
La informacion la van a ir recolectando a medida que van pasando los turnos. Cada uno sabe que el anterior no sabe y eso brinda un poco mas de informacion.
No digo ni sí ni no, todo el interés del problema es llegar a su resolución por vía lógica.
Al final era mas facil de lo que habia pensado (suponiendo que lo interprete bien :) ).
El primer particpante ve dos sombreros azules, pero no tiene informacion para decir cual es el color de su sombreo, asi que levanta una mano.
Ahora 2 y 3 sabe que uno de los dos tiene sombrero azul.
El turno de 2, ve que 1 y 3 tiene sombreros azules, entonces la informacion que tiene no es suficiente para saber que tiene sombrero azul. Entonces levanta una mano.
Ahora 1 y 3 saben que al menos uno tiene un sombrero azul.
El turno de 3.
Razona si tengo sombrero marron entonces 2 podria haber deducido que su sombrero es azul por los dichos de 1. Entonces mi sombrero tiene que ser azul.
Y levanta las dos manos.
hjkl: Muy bien, estoy de acuerdo con tu interpretación y explicación. También creo que el problema no era difícil, era cuestión de plantearlo y analizar por qué la segunda persona no había levantado las dos manos. Solucionado, entonces, este problema: quedan otros por resolver...
Yo creo que el hecho de que el último en perder la venda de sus ojos vea a cada uno de los otros con una mano levantada no significa que pueda concluir que su sombrero es azul. Paso a demostrar mi tesis:
1. Cuando el último en perder la venda de sus ojos ve que los otros dos tienen una mano levantada (ya que vieron sombreros azules al ver) de lo único que puede estar seguro es que como sus dos compañeros se ven mutuamente entre si, con sombreros azules, levantan una mano, pero el podría perfectamente tener sombrero marrón.
(Por más que le doy vueltas al asunto, con las diferentes posibilidades no hallo razón para deducir que alguno sepa, con serteza, tener sombrero azul. Si se hiciese esta prueba en la muy prestigiosa Academia Sofista, solamente entre sofista sin incluir aprendices -es decir que se atuvieran a la verdad deductivaen su afirmación y no a la adivinación o intuición, todos levantarían una mano. Tu sofista, como docente, deberías experimentar con tus alumnos esta prueba, comprometiendo a los estudiantes a obrar deductivamente su respuesta alos participantes; creo que depués de varios test, para descartar los "aprendices", se acercaría, cuando menos, a que no se puede deducir por los previos el color del propio sombrero)
Bueno, a todo señor todo honor, leyendo el razonamiento de hjkl hallo mucho sentido y razón y acepto su respuesta como correcta. Definitivamente el tercer participante puede deducir el color de su sombrero.
Es el primer acertijo que me gana de los muchos que he leido en tu blog, debe ser que no llego a sofista, pero me acerco a un buen aprendiz.
Yav: te ofrezco otro problema para que te recuperes, el cuarto problema de la serie de los jubilados (son doce en total):
Como si los jubilados no tuvieran problemas (4)
Suerte!
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